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在等比數列{an}中，若a2+a3=2，a12+a13=3，則a22+a23的值是（　　）
A、
9
4
B、
4
9
C、
9
2
D、
2
9
分析：根據等比數列的性質可知a2+a3，a12+a13，a22+a23亦成等比數列，進而根據等比中項的性質可求得答案．
解答：解：∵數列{an}為等比數列
∴a2+a3，a12+a13，a22+a23亦成等比數列
∴a22+a23=
(a12+a13)2
a2+a3
=
9
2

故選C
點評：本題主要考查了等比數列的性質．解題的關鍵是利用了在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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同步練習冊答案
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