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某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統計數據：

年份	2004	2006	2008	2010	2012
需求量(萬噸)	236	246	257	276	286

(1)利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸直線方程

＝

x＋

(2)利用(1)中所求出的直線方程預測該地2014年的糧食需求量．

(1) (2)萬噸

解析試題分析：
(1)根據題中的表格,可知年份從,所以可以簡化表格,將年份都減去2008,然后可直接求出求出線性回歸方程.
(2)根據（1）直接將2014代入即可.
試題解析：
(1)由所給數據可以看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來求回歸直線方程．為此對數據預處理如下：

年份－2008	－4	－2	0	2	4
需求量－257	－21	－11	0	19	29

對預處理后的數據，容易算得,
,
由上述計算結果，知所求回歸直線方程為,即　①
(2)利用直線方程①，可預測2014年的糧食需求量為
(萬噸)．
考點線性回歸方程.

練習冊系列答案

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某網站體育版塊足球欄目組發起了“射手的連續進球與射手在場上的區域位置有關系”的調查活動，在所有參與調查的人中，持“有關系”“無關系”“不知道”態度的人數如表所示：

	有關系	無關系	不知道
40歲以下	800	450	200
40歲以上（含40歲）	100	150	300

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持有關系態度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個總體.①從這10人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人，若設40歲以下的人數為X，求X的分布列和數學期望.

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某市交管部門為了宣傳新交規舉辦交通知識問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統計結果如圖表所示．

組別	分組	回答正確的人數	回答正確的人數占本組的概率
第1組	[15,25)	5	0.5
第2組	[25,35)		0.9
第3組	[35,45)	27
第4組	[45,55)		0.36
第5組	[55,65)	3

（1）分別求出

的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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某中學一名數學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行了統計(滿分150分)，其中120分(含120分)以上為優秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：

男生

女生
(1)根據以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯表：

成績性別	優秀	不優秀	總計
男生
女生
總計

(2)根據(1)中表格的數據計算，你有多大把握認為學生的數學成績與性別之間有關系？
(注：

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

K²＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.)
(3)若從成績在[130,140]的學生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月產量如表（單位：輛）：

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標準型	300	450	600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.

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某車間名工人年齡數據如下表：

年齡（歲）	工人數（人）







合計

（1）求這

名工人年齡的眾數與極差；
（2）以十位數為莖，個位數為葉，作出這

名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這

名工人年齡的方差.

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（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；
（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評優．

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