Question

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=2，PB=PC=2

2

，則空間一點(diǎn)O到點(diǎn)P、A、B、C等距離的值是（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、

  5

• D、

  6

Answer 1

分析：先根據(jù)三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直可構(gòu)造一個(gè)以PA、PB、PC為長寬高的長方體，空間一點(diǎn)O到點(diǎn)P、A、B、C等距離可知點(diǎn)O為長方體的中心，求出長方體的對(duì)角線的長，即可求出所求．

解答：解：∵三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直
∴構(gòu)造一個(gè)以PA、PB、PC為長寬高的長方體（如圖）
空間一點(diǎn)O到點(diǎn)P、A、B、C等距離可知點(diǎn)O為長方體的中心
∵PA=2，PB=PC=2

2

，
∴PF=2

5

則OP=

5

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)線面的距離的計(jì)算，以及構(gòu)造法的運(yùn)用等有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了空間想象能力，計(jì)算能力，以及轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．