Question

如果函數f（x）=（1-2a）^x在實數集R上是減函數，那么實數a的取值范圍是（　　）

• A．（0，

  1

  2

  ）
• B．（

  1

  2

  ，+∞）
• C．（-∞，

  1

  2

  ）
• D．（-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：根據指數函數的單調性與底數之間的關系確定底數的取值范圍，即可求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵函數f（x）=（1-2a）^x在實數集R上是減函數，
∴0＜1-2a＜1，解得0＜a＜

1

2

，
即實數a的取值范圍是（0，

1

2

）．
故選A．

點評：本題主要考查指數函數的單調性與底數之間的關系，要求熟練掌握指數函數的圖象和性質．