甲乙各自都有一個放有3個紅球，2個白球，1個黃球共6個球的箱子．
(1)若甲在自己的箱子中任意取球，取后不放回．每次只取1個，直到取出紅球為止，求甲取球的次數ξ的分布列和數學期望．
(2)若甲乙各自從自己的箱子中任取一個球比顏色，規定同色時甲勝，異色時乙勝，這種游戲規則公平嗎？請說明理由．
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源：河南省兩市(焦作、開封)2010屆高三二模聯考理科數學試題 題型：044
甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出一個球為紅球的概率為
，從乙袋中摸出一個球為紅球的概率為P2．
(Ⅰ)若m＝10，求甲袋中紅球的個數；
(Ⅱ)若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
，求出P2的值；
(Ⅲ)設P2＝
，若從甲、乙兩袋中各自有放回的摸球，每次摸出一個球，并且從甲袋中摸一次，從乙袋中摸2次．設ξ表示摸出紅球的總次數，求ξ的分布列和期望．
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