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已知函數f(x)=log3(ax+b)的圖象經過點A(2,1)、B(5,2),
(1)求函數f(x)的解析式及定義域;
(2)求f(14)÷f(
3
+1
2
)
的值.
(1)因為函數f(x)=log3(ax+b)的圖象經過點A(2,1)、B(5,2),
所以
f(2)=1
f(5)=2
,即
log3(2a+b)=1
log3(5a+b)=2

所以
2a+b=3
5a+b=9
,解得
a=2
b=-1

所以f(x)=log3(2x-1),定義域為(
1
2
,+∞).
(2)f(14)÷f(
3
+1
2
)=log327÷log3
3
=3÷
1
2
=6.
練習冊系列答案
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函數的圖象如圖所示,則導函數的圖象大致是
 

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若函數f(x)=
1
x-1
(x≠1)的反函數為f-1(x),則f-1(
1
2
)
=______.

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已知函數f(x)=
bx+1
(ax+1)2
(x≠-
1
a
,a>0)
,且f(1)=log162,f(-2)=1.
(1)求函數f(x)的表達式;
(2)若數列xn的項滿足xn=[1-f(1)]•[1-f(2)]•…•[1-f(n)],試求x1,x2,x3,x4
(3)猜想數列xn的通項,并用數學歸納法證明.

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已知y=f(x)是定義在R上的偶函數,且當x<0時,f(x)=1+2x,則當x>0時,f(x)=______.

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已知△OAB是邊長為2的正三角形,記△OAB位于直線x=t(t>0)左側的圖形的面積為f(t),求函數f(t)的表達式.

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計算:

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已知,記的反函數,且,則__________

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,則等于(  )
A.-1B.-2C.-1D.

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同步練習冊答案
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