科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，現要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2，AN的長應在什么范圍內？
(2)M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最小？若存在，求出這個最小面積及相應的AM，AN的長度；若不存在，說明理由．
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、
、
，且
，則
的最小值為 
≥2成立當且僅當a,b均為正數.（2）
的最小值是
.
的最大值是
.（4）|a＋
|≥2成立當且僅當a≠0.
滿足
則
的最小值是 。
，則
的最小值為 
且
，則
的最小值為___ _____．
為正數，且
的最大值是 。