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定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數f(x)，對定義域中任意一個x都滿足f(1－x)=f(1＋x)．當xÎ [1，2]時，f(x)=lgx，則當xÎ (－1，0)時，f(x)的表達式為

[　　]

A. lg(x-2)　　  B. lg(x+2)　　 C. lg(-x)    D. lg(1-x)

答案：B
解析：

依題意，f(x)關于直線x=1對稱．用(2－x，y)代入y=f(x)，得xÎ [0，1]時，f(x)=lg(2－x)，用(－x，y)代入上式，得(－1，0)時，f(x)=lg(x＋2)，∴選B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在{-2，-1，0，1，2}上的奇函數，且f(-1)=
12
，f（2）=1，則f（0）=
 
；f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2001•江西）若定義在區間（-1，0）內的函數f（x）=log2a（x+1）滿足f（x）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如果定義在區間（-1，0）的函數f（x）=log3a（x+1）滿足f（x）＜0，求a的取值范圍；
（2）解方程：log3(3+2•3x)=2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上且x≠0的可導偶函數，且x＞0時，f（x）+x•f′（x）＞0，f（2）=0，則f（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D={x∈R|x≠0}上的函數f（x）滿足兩個條件：①對于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲線y=f（x）存在與直線x+y+1=0平行的切線．
（Ⅰ）求過點（-1，
1
4
）的曲線y=f（x）的切線的一般式方程；
（Ⅱ）當x∈（0，+∞），n∈N+時，求證：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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