Question

如圖所示的程序框圖的輸出值y∈（1，2]，則輸入值x∈（　　）

A．[-log₂3，-1）∪[1，3）

B．（-1，-log₃2]∪[1，2）

C．[-log₂3，-1）∪（1，3]

D．（-1，-log₃2]∪（1，2]

Answer 1

分析：按照程序框圖的流程，判斷輸入的值是否滿足判斷框中的條件，“是”按y=log₂（x+1）求出y；“否“按y=2^-x-1求出y，根據值域反過來求定義域即可．

解答：解：當x≥0時，y=log₂（x+1）∈（1，2]，解得x∈（1，3]
當x＜0時，y=2^-x-1∈（1，2]，解得x∈[-log₂3，-1）
綜上所述：x∈[-log₂3，-1）∪（1，3]
故選C．

點評：本題考查解決程序框圖的選擇結構時，關鍵是判斷出輸入的值是否滿足判斷框中的條件，同時考查了對數不等式與指數不等式，屬于基礎題．