（12分）已知
.
(Ⅰ)當
時, 求證
在
內(nèi)是減函數(shù)；
在內(nèi)有且只有一個極值點, 求
的取值范圍. 解析:(Ⅰ) ∵
∴
………………………1分
∵
, ∴
……………………3分
又∵二次函數(shù)
的圖象開口向上,
∴在
內(nèi)
, ………………………………………………………5分
故
在內(nèi)是減函數(shù). ………………………………………………………6分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知當時, 
在是減函數(shù)，故沒有極值點，從而
…8分
設在內(nèi)的唯一極值點為
，則
………………………9分
當
時, ∵
∴在
內(nèi)
在
內(nèi)
即在內(nèi)是增函數(shù), 在內(nèi)是減函數(shù).
當時在內(nèi)有且只有一個極值點, 且是極大值點. …………10分
當
時, 同理可知, 在內(nèi)且只有一個極值點, 且是極小值點. …11分
的取值范圍為
………………………………12分 
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設f(x)是定義在區(qū)間
上以2為周期的函數(shù)，對
,用
表示區(qū)間
已知當
時，f(x)=x2.
（1）求f(x)在上的解析表達式;
（2）對自然數(shù)k,求集合
不等的實根}
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
（
且
）．
(1) 試就實數(shù)
的不同取值，寫出該函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(2) 已知當
時，函數(shù)在
上單調遞減，在
上單調遞增，求的值并寫出函數(shù)的解析式；
(3) （理）記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線
，試問是否存在經(jīng)過原點的直線
，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．
(文) 記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問曲線是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省漣水中學高一下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
（1）已知當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
（2）解關于
的不等式.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省偃師市高一第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
定義在
上的偶函數(shù)
，已知當
時的解析式
（Ⅰ）寫出
在
上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三高考壓軸數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知復數(shù)
,
,且
．
（1）若
且
，求
的值；
（2）設
＝
，已知當
時，
，試求
的值．
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