【題目】某學校有2500名學生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，﹣1）為圓心的圓交于B，C兩點，且∠BAC=120°，則圓C的方程為（ ）
A.（x﹣1）2+（y+1）2=1
B.（x﹣1）2+（y+1）2=2
C.（x﹣1）2+（y+1）2= 
D.（x﹣1）2+（y+1）2= 
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【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球，則下列每對事件中，互斥事件的對數(shù)是( )對
（1）“至少有 1個白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”
（3）“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” （4）“至少有 1個白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】設函數(shù)f（x）=ex+ax2（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)，且y=f′（x）有零點，求a的值；
（2）若對x∈[0，+∞），有 
≥1，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù) 
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對任意 
，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范圍．
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【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+ 
csinB．
（1）若a=2，b= 
，求c
（2）設函數(shù)y= 
sin（2A﹣30°）﹣2sin2（C﹣15°），求y的取值范圍．
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【題目】某中學組織了一次高二文科學生數(shù)學學業(yè)水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有一名男生的概率．
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【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，關(guān)于
的不等式
在區(qū)間
上恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，解關(guān)于的不等式
；
（Ⅲ）若
，且
，求
的取值范圍．
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