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在區間(0，＋∞)上盡管y＝ax(a＞1)、y＝xn(n＞0)和y＝logax(a＞1)都是增函數，但它們增長的速度不同，而且不在一個“檔次”上，隨著x的增大，________的增長速度會越來越快，會超過并遠遠大于________的增長速度，而________的增長速度則會越來越慢，因此總存在一個x0，當x＞x0時，就會有________＞________＞________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，
3
）．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數g（x）=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）在區間[0，
2π
3
]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為
1
9
1
9
．
（2）已知定義在區間[0，
3π
2
]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數a的取值范圍為
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合MD是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 當D=R時，f（x）=x是否屬于MD？說明理由；
（Ⅱ） 當D=[0，+∞）時，函數f(x)=
x+1
屬于MD，求k的取值范圍；
（Ⅲ） 現有函數f（x）=sinx，是否存在函數g（x）=kx+b（k≠0），使得下列條件同時成立：
①函數g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區間[0，2π）上有且僅有一解．若存在，求出滿足條件的k和b；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）關于x的方程2cos2x-sinx+a=0在區間[0，
7π
6
]上恰好有兩個不等實根，則實數a的取值范圍是
（-
17
8
，-2）∪（-2，1）
（-
17
8
，-2）∪（-2，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求實數ω的值，并求使得關于x的方程f（x）=m在區間[0，
2π
3
]上有解的實數m的取值范圍；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求角A的值和邊a的值．

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