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若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
（n∈N*），則當n=1時，f（n）為（　　）
分析：將n=1代入f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
（n∈N*）可得f（1）的值，從而得到結論．
解答：解：f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
（n∈N*），
n=1時，f（1）=1+
1
2
+
1
3
，
故選C．
點評：該題是求函數值的問題，將n=1代入函數解析式時注意最后一項是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N+)．
經計算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結論．
（1）試寫出這個一般性的結論；
（2）請證明這個一般性的結論；
（3）對任一給定的正整數a，試問是否存在正整數m，使得1+
1
2
+
1
3
+…+
1
m
＞a？若存在，請給出符合條件的正整數m的一個值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于n∈N+的命題，下面四個判斷：
①若f（n）=1+2+22+…+2n，則f（1）=1；
②若f（n）=1+2+22+…+2n-1，則f（1）=1+2；
③若f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
，則f（1）=1+
1
2
+
1
3
；
④若f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
，則f(k+1)=f(k)+
1
3k+2
+
1
3k+3
+
1
3k+4
-
1
k+1
；
其中正確命題的序號為
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區一模）若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-1
（n∈N*），則對于k∈N*，f（k+1）=f（k）+
1
3k
+
1
3k+1
+
1
3k+2
1
3k
+
1
3k+1
+
1
3k+2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n+1
（n∈N*），則當n=1時，f（n）為（　　）
A．1B．
1
3
C．1+
1
2
+
1
3
D．非以上答案

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同步練習冊答案
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