設a，b，m為正整數，若a和b除以m的余數相同，則稱a和b對m同余． 記作a=b（modm），已知a=
+
+…+
，b=a（mod10），則b的值可以是（ ）
A.1012 B.2009 C.3003 D.6001
B
【解析】
試題分析：觀察題中式子：a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020，先由二項式定理得：1+C2010132+C2010234+…+C2010201034020=（1+9）2010，得到C2010132+C2010234+…+C2010201034020=（1+9）2010﹣1，即C2010132+C2010234+…+C20102010340209（mod10），而2009≡9（mod10），從而得出b的值．
【解析】
由二項式定理得：∵1+C2010132+C2010234+…+C2010201034020=（1+9）2010，
∴C2010132+C2010234+…+C2010201034020=（1+9）2010﹣1，
即C2010132+C2010234+…+C2010201034020除以10的余數為：9．
而2009≡9（mod10），則b的值可以是2009，
故選B．
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-7 1.3黃金分割法-0.618法（解析版） 題型：填空題
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已知加密為y=ax﹣2（x為明文、y為密文），如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，
再發送，接受方通過解密得到明文“3”，若接受方接到密文為“14”，則原發的明文是 ．
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設a，b，m為正整數，若a和b除以m的余數相同，則稱a和b對m同余． 記作a=b（modm），已知a=
+
+…+
，b=a（mod10），則b的值可以是（ ）
A.1012 B.2009 C.3003 D.6001
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.2剩余類及其運算練習卷（解析版） 題型：選擇題
下列各數中最小的一個是（ ）
A.111111（2） B.210（6） C.1000（4） D.81（9）
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在應用數學歸納法證明凸n邊形的對角線為
n（n﹣3）條時，第一步驗證n等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
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