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已知函數f（x）=max1-x，2x，其中maxa，b表示a，b中的較大者．則不等式f（x）＞4的解集為     ．
【答案】分析：此題屬于新定義、分段函數以及解不等式的綜合類問題．在解答時可以，先根據新定義寫出分段函數的表達式，然后根據自變量的范圍，分情況討論不等式的解集，最終取并集即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：函數的解析式為，
∴當x≤0時，由1-x＞4知，x＜-3；當x＞0時，由2x＞4知，x＞2．
∴不等式的解集為（-∞，-3）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-3）∪（2，+∞）．
點評：本題屬于新定義、分段函數以及解不等式的綜合類問題．在解答過程的當中充分體現了分段函數的思想、分類討論的思想以及問題轉化的思想．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m•2x+t的圖象經過點A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數列{an}的前n項和，n∈N*．
（1）求Sn及an；
（2）若數列{cn}滿足cn=6nan-n，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m（x+
1
x
）的圖象與h（x）=（x+
1
x
）+2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求m的值；
（2）若g（x）=f（x）+
a
4x
在（0，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，當ω最大時，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評分）
（一）：在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離
3
2
3
2
；
（二）：已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，當不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時，實數m的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．

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同步練習冊答案
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