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在△ABC中,如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,則∠C的大小是(    )

A.30°              B.150°           C.30°或150°           D.60°或120°

解析:兩式平方相加得sin(A+B)=,

∴A+B=30°或150°.

    若A+B=30°,則0°＜A＜30°,0°＜B＜30°,

∴0＜4sinA＜2,＜2cosB＜2.

∴＜4sinA+2cosB＜4.

∴4sinA+2cosB≠1.

    故A+B=150°,∴C=30°.

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數方程）將參數方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e為參數）化為普通方程是
 
．
B．（選修4-5 不等式選講）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是
 
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，則|EG|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若數列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數列{an}為等比數列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC有兩解；
③設函數f（x）=x|x-a|+b，則函數f（x）為奇函數的充要條件是a2+b2=0；
④設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中所有正確命題的序號是
④
④
．
①函數y=sin（2x-
π
3
）的周期為π，且圖象關于直線x=
π
3
對稱；
②設ω＞0，將函數f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
2π
3
個單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
④函數y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個對稱中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函數y=sin x+acosx的圖象關于直線x=-
π
6
 對稱，則a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點O為極點，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數方程；
（ II）設l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）．不等式：|x-1|+|x+2|＜5的解集是
{x|-3＜x＜2}
{x|-3＜x＜2}
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長為
9
2
9
2
．
C．（坐標系與參數方程選做題）在已知極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a=
2或8
2或8
．

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同步練習冊答案
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