Question

【題目】近年來，共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾，某共享單車公司在其官方中設置了用戶評價反饋系統，以了解用戶對車輛狀況和優惠活動的評價.現從評價系統中選出條較為詳細的評價信息進行統計，車輛狀況的優惠活動評價的列聯表如下：

	對優惠活動好評	對優惠活動不滿意	合計
對車輛狀況好評
對車輛狀況不滿意
合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數學期望.

參考數據：

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能認為優惠活動好評與車輛狀況好評有關系.

(2)分布列見解析； （元）.

【解析】試題分析：（1）由題意求得 的值，然后即可確定結論；
（2）由題意首先求得分布列，然后求解數學期望即可．

試題解析

（1）由列聯表的數據，有

.

因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下，不能認為優惠活動好評與車輛狀況好評有關系.

（2）由題意，可知一次騎行用戶獲得元的概率為.的所有可能取值分別為，，，，.

∵， ，

， ，

，

∴的分布列為：

的數學期望為 （元）.