Question

已知函數，其中a∈{0，1}，b∈{1，2}，則f（x）＞0在x∈[-1，0]上有解的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發生所包含的事件數是2×2=4種結果，根據所給的a，b的不同的值，列舉出有解的情況，得到概率．
解答：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件數是2×2=4種結果，
當a=0，b=1時，f（x）=＞0，即，即1-x²＞1或1-x²＜-1，在x∈[-1，0]上有解，
當a=0，b=2時，＞0，即，即或，在x∈[-1，0]上有解，
當a=1，b=1時，＞0，即，在x∈[-1，0]上無解，
當a=1，b=2時，＞0，即，在x∈[-1，0]上無解，
綜上可知有兩個有解，
∴要求的概率是
故選A．
點評：本題看成等可能事件的概率，本題解題的關鍵是對于a，b的不同的值代入進行檢驗，判斷有無解，這里的運算比較繁瑣，需要認真做題．