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若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a 2010
22010
的值為（　　）
分析：由題意可得可得 a0 =1，且an是展開式中的xn的系數，從而得到 a0， 
a1
2
，
a2
22
 ，… ，
a2010
22010
 是（1-x）2010 的展開式中各項的系數，故a0+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=0，
由此求得所求式子的值．
解答：解：∵（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），可得 a0 =1，且an是展開式中的xn的系數，
∴a0， 
a1
2
，
a2
22
 ，… ，
a2010
22010
 是（1-x）2010 的展開式中各項的系數，
∴a0+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=0，∴
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=-1．
故選 C．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，得到 a0， 
a1
2
，
a2
22
 ，… ，
a2010
22010
 是（1-x）2010 的展開式中各項的系數，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2010
22010
的值為（　　）
A、2B、0C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2010）=
2010
2010
（用數字回答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江門二模）若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），則
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=（　　）

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同步練習冊答案
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