Question

若

1+cosx 1-cosx

-

1-cosx 1+cosx

=-

2

tanx

，求角x的取值范圍．

Answer 1

分析：根據利用二倍角公式對等式坐標進行化簡整理，把等式右邊的切換成弦，進而根據

2cosx

|sinx|

=-

2cosx

sinx

判斷出sinx＜0，進而求得x的范圍．

解答：解：左=

|1+cosx|

|sinx|

-

|1-cosx|

|sinx|

=

2cosx

|sinx|

，右=-

2cosx

sinx

∴

2cosx

|sinx|

=-

2cosx

sinx

，
∴sinx＜0，cosx≠0
∴2kπ+π＜x＜

3π

2

+2kπ，

3π

2

+2kπ＜x＜2kπ+2π（k∈Z）

點評：本題主要考查了三角函數中的恒等式變換應用，兩角和公式的化簡求值．考查了學生對基礎知識的理解和把握．