Question

（2013•湖北）四名同學根據各自的樣本數據研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：
①y與x負相關且

y

=2.347x-6.423；   
②y與x負相關且

y

=-3.476x+5.648；
③y與x正相關且

y

=5.437x+8.493；   
④y與x正相關且

y

=-4.326x-4.578．
其中一定不正確的結論的序號是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：由題意，可根據回歸方程的一次項系數的正負與正相關或負相關的對應對四個結論作出判斷，得出一定不正確的結論來，從而選出正確選項．

解答：解：①y與x負相關且

y

=2.347x-6.423；此結論誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關系是正相關；
②y與x負相關且

y

=-3.476x+5.648；此結論正確，線性回歸方程符合負相關的特征；
③y與x正相關且

y

=5.437x+8.493；   此結論正確，線性回歸方程符合正相關的特征；
④y與x正相關且

y

=-4.326x-4.578．此結論不正確，線性回歸方程符合負相關的特征．
綜上判斷知，①④是一定不正確的
故選D

點評：本題考查線性回歸方程，正確理解一次項系數的符號與正相關還是負相關的對應是解題的關鍵，本題是記憶性的基礎知識考查題，較易