Question

如圖為冪函數(shù)y=xⁿ在第一象限的圖象，則c₁、c₂、c₃、c₄的大小關(guān)系為

c₃＜c₄＜c₂＜c₁

．

Answer 1

分析：作出直線x=

1

2

，與四個(gè)冪函數(shù)圖象分別有一個(gè)交點(diǎn)，觀察各點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)y=(

1

2

)x 在R上是減函數(shù)，即可得到c₃＜c₄＜c₂＜c₁，得到正確答案．

解答：解：作出直線x=

1

2

，與四個(gè)冪函數(shù)圖象分別有一個(gè)交點(diǎn)，
可得(

1

2

)C3＞(

1

2

)C4＞1＞(

1

2

)C2＞(

1

2

)C1
∵指數(shù)函數(shù)y=(

1

2

)x 在R上是減函數(shù)
∴C₃＜C₄＜0＜C₂＜C₁，
故答案為：c₃＜c₄＜c₂＜c₁

點(diǎn)評(píng)：本題給出四個(gè)冪函數(shù)的圖象，要我們判斷它們的指數(shù)的大小，著重考查了冪函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．