解:作圖:

從圖上可看出,點(0,0)不在以上公共區域內,當x=0,y=0時,z=2x+y=0
點(0,0)在直線l0:2x+y=0上
作一組與直線l0平行的直線(或平行移動直線l0)l:2x+y=t,t∈R
可知,當t在l0的右上方時,直線l上的點(x,y)滿足2x+y>0,
即t>0
而且,直線l往右平移時,t隨之增大
在經過不等式組所表示的公共區域內的點且平行于l的直線中,以經過點A(5,2)的直線l2所對應的t最大,以經過點B(1,1)的直線l1所對應的t最小
所以:zmax=2×5+2=12,
zmin=2×1+3=3。
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