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如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形,側面與底面所成的二面角都相等,且頂點S在底面的射影O在△ABC內,那么O是△ABC的 (   )
A.內心B.重心C.外心D.垂心
A
解:側面與底面所成的二面角都相等,并且頂點在底面的射影在底面三角形內則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點和頂點在底面的射影這三者構成的3個三角形是全等三角形,所以頂點在底面的射影到底面三邊的距離相等,所以是內心.故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦,垂直于圓所在平面,垂足是圓上異于的點,,圓的直徑為9。

(1)求證:平面平面
(2)求二面角的平面角的正切值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直三棱柱中,是棱的中點.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知某個幾何體的三視圖如下圖,根據圖中標出的尺寸(單位:cm),可得這個幾何體的體積是(  )
A.cm3B.cm3
C.cm3D.2 cm3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點在平面ABC上的射影為AC的中點D, AC=2,=3,則與底面ABC所成角的正切值為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個正三角形,則這個幾何體的外接球的表面積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在四面體ABCD中,∠ABC=∠ABD=∠ADC=,則下列是直角的為
A.∠BCDB.∠BDCC.∠CBDD.∠ACD

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,已知,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC 上的點,且

(1)求異面直線所成角的余弦值;
(2)試在面上確定一點G,使平面

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位:cm),其側視圖和主視圖是全等的三角形,則該幾何體的表面積為:
A.12cm2B.15πcm2C.24πcm2D.36πcm2

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同步練習冊答案
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