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在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(k，1)，
AC
=(2，3)，則角A的大小為（　　）
分析：先求出
CB
=
AB
-
AC
=（k-2，-2），利用
CB
⊥
AC
得出k=5，再利用向量數量積公式計算即可．
解答：解：
CB
=
AB
-
AC
=（k-2，-2），
∵∠C=90°，∴
CB
⊥
AC
得出2（k-2）-6=0，k=5，
∴
AB
=(5，1)
cosA=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=
13
26
×
13
=
2
2
，又0＜A＜π，所以A=
π
4

故選B
點評：本題考查向量運算的坐標表示，夾角的計算．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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同步練習冊答案
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