Question

已知函數(shù)f（x）=

x+3

+

1

x+2

，
（1）求函數(shù)的定義域；    （2）求f（-3）的值；    （3）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x-1）的解析式．

Answer 1

分析：（1）由題意可得，

x+3≥0 x+2≠0

，解不等式可求函數(shù)的定義域
（2）把x=3直接代入函數(shù)解析式即可求解
（3）把x-1直接代入函數(shù)解析式可求解f（x-1）

解答：解：（1）由題意可得，

x+3≥0 x+2≠0

解不等式可得x≥-3且x≠-2
函數(shù)的定義域是[-3，-2）∪（-2，+∞）----------------------------------------（4分）
（2）∵f（-3）=

-3+3

+

1

-3+2

=-1；-----------------------------------（8分）
（3）∵x＞0
∴x-1＞-1
∴f（x-1）=

x-1+3

+

1

x-1+2

=

x+2

+

1

x+1

．（x＞0）--------------------------------（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，函數(shù)值的求解，屬于基礎(chǔ)試題