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已知三個向量(k，12)，=(4，5)，=(10，k)，且A、B、C三點共線，則k=________．

答案：－2或11
解析：

=－=(4－k，－7)

=－=(6，k－5)

∵A、B、C三點共線，則與共線

∴有且只有一個實數使=

∴(4－k，－7)=(6，k－5)

∴得k=－2或11．

－2或11


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：(
a
-
b
)⊥
c
；
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三個點列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），滿足向量
AnAn+1
與向量
BnCn
平行，并且點列{Bn}在斜率為6的同一直線上，n=1，2，3，…．
（1）證明：數列{bn}是等差數列；
（2）試用a1，b1與n表示an（n≥2）；
（3）設a1=a，b1=-a，是否存在這樣的實數a，使得在a6與a7兩項中至少有一項是數列{an}的最小項？若存在，請求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（4）若a1=b1=3，對于區間[0，1]上的任意λ，總存在不小于2的自然數k，當n≥k時，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•朝陽區三模）在平面直角坐標系中，已知向量
OF
=（c，0）（c為常數，且c＞0），
OG
=（x，x）（x∈R），
|
FG
|的最小值為  1 ，  
OE
=(
a2
c
，  t)（a為常數，且a＞c，t∈R）．動點P同時滿足下列三個條件：（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；（2）
PE
=λ
OF
（λ∈R，且λ≠0）；（3）動點P的軌跡C經過點B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為
m
=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量
OF
=(c，0)(c為常數，且c＞0)，
OG
=(x，x)(x∈R)，|
FG
|的最小值為1，
OE
=(
a2
C
，t）（a為常數，且a＞c，t∈R）．動點P同時滿足下列三個條件：
（1）|
PF
|=
c
a
|
PE
|；(2)
PE
=λ•
OF
(λ∈R，且λ≠0)；
（2）動點P的軌跡C經過點B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量為m=（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三個點列，其中，滿足向量與向量平行，并且點列在斜率為6的同一直線上，。

證明：數列是等差數列；

試用與表示；

設，是否存在這樣的實數，使得在與兩項中至少有一項是數列的最小項？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由；

若，對于區間[0，1]上的任意l，總存在不小于2的自然數k，當n??k時，恒成立，求k的最小值.

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