【題目】設(shè)F1 ， F2為雙曲線C： 
的左，右焦點，P，Q為雙曲線C右支上的兩點，若 
=2 
，且 
=0，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵經(jīng)過右焦點F2的直線與雙曲線C的右支交于P，Q兩點，且|PF2|=2|F2Q|， ∴設(shè)|F2Q|=m，則|PF2|=2|F2Q|=2m，
|PF1|=|PF2|+2a=2m+2a，
|QF1|=|QF2|+2a=m+2a，
∵PQ⊥F1Q，
∴|PF1|2=|PQ|2+|QF1|2 ，
即（2m+2a）2=（3m）2+（m+2a）2 ，
整理得4m2+8ma+4a2=9m2+m2+8ma+4a2 ，
即4am=6m2 ，
則m= 
a，
則|QF1|= a+2a= 
，|F2Q|= a，
由|F1F2|2=|F1Q|2+|QF2|2 ，
即4c2=（ ）2+（ a）2= 
，
則e= 
= 
，
故選：C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩個企業(yè)的用電負(fù)荷量
關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時間
（單位：小時）的關(guān)系
均近似地滿足函數(shù)
．
（1）根據(jù)圖象，求函數(shù)
的解析式；
（2）為使任意時刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過
，現(xiàn)采用錯峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲
小時投產(chǎn)，求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題
函數(shù)
是
上的奇函數(shù)，命題
函數(shù)
的定義域和值域都是
，其中
.
（1）若命題
為真命題，求實數(shù)
的值；
（2）若“且
”為假命題，“或”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2 
，AD= ，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM （Ⅰ）求證：AD⊥BM
（Ⅱ）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E﹣AM﹣D的余弦值為 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
）
B.（﹣ ，0）
C.（﹣ ，+∞）
D.（0， ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的虛軸長為
，兩條漸近線方程為
.
（1）求雙曲線
的方程；
（2）雙曲線上有兩個點
，直線
和
的斜率之積為，判別
是否為定值，；
（3）經(jīng)過點
的直線
且與雙曲線有兩個交點
，直線的傾斜角是
，是否存在直線
（其中
）使得
恒成立？（其中
分別是點到
的距離）若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可參加一次抽獎.隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該商場對前5天抽獎活動的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，y表示第x天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表如下：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.
（1）若從這5天隨機(jī)抽取兩天，求至少有1天參加抽獎人數(shù)超過70的概率；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
，并估計該活動持續(xù)7天，共有多少名顧客參加抽獎？
參考公式及數(shù)據(jù)：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 且Sn+ 
an=1，數(shù)列{bn}，{cn}滿足bn=log3 
，cn= 
． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 若不等式Tn＜m對任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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