Question

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：

甲：82；81；79；78；95；88；93；84

乙：92；95；80；75；83；80；90；85

(1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；

(2)現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適？請說明理由；

(3)若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)莖葉圖如下：2分 　　學生乙成績中位數為84，4分 　　(2)派甲參加比較合適，理由如下： 　　 　　；5分 　　 　　＝35.5 　　 　　＝41；7分 　　 　　∴甲的成績比較穩定，派甲參加比較合適；8分 　　(3)記“甲同學在一次數學競賽中成績高于80分”為事件A， 　　則；9分 　　隨機變量的可能取值為0，1，2，3， 　　且服從B()k＝0，1，2，3 　　的分布列為： 　　(或)；12分