(12分)如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=
，D是線段A1B1??的中點．
（1）證明：面
⊥平面A1B1BA；
（2）證明：
；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）.
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點，DE⊥平面BCC1
（Ⅰ）證明：AB=AC
（Ⅱ）設二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC-A
BC 中，AC=BC， AA
=AB，D為BB
的中點，E為AB上的一點，AE=3 EB
（Ⅰ）證明：DE為異面直線AB與CD的公垂線；
（Ⅱ）設異面直線AB與CD的夾角為45°,求二面角A-AC-B的大小
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）.
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點，DE⊥平面BCC1
（Ⅰ）證明：AB=AC
（Ⅱ）設二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小
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科目：高中數學 來源：2013屆廣西桂林十八中高二下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱
中，
，
分別為
的中點，
，二面角
的大小為
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求
與平面
所成的角的大小.
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，
……..4分
，
……………….8分
分成兩部分分別是三棱錐
和三棱臺
，
：
=
中，
、
分別為
、
的中點，
平面
為60°，求
所成的角的大小。