Question

我們知道，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象是一條拋物線，那么這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程如何確定？

Answer 1

答案：
解析：

探究：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由于其方程不是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式(也不能轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式)，因此要求其頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程就不能簡(jiǎn)單地利用課本中的相關(guān)結(jié)論．但我們可以考慮通過圖象的平移，從而借助于標(biāo)準(zhǔn)方程達(dá)到目的． 　　由y＝ax2＋bx＋c(a≠0)得(x＋)2＝(y－)，由此可見要得到拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，可以將x2＝y按向量(－，)平移而得到，所以拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程分別為(－，)、(－，)、y＝．