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如圖平面四邊形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD 設

（I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數。

（II）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時值。

 


解：（I） △ABD中 

        △BCD為正三角形 

                         

          四邊形ABCD面積

                              0＜＜……6分

           （II）當    時

                                             ……12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A-BCD．則在三棱錐A-BCD中，下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
12
．
（1）求SC與平面ASD所成的角余弦；
（2）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，AD=AB=2，BD=2
3
，AC與BD交于O點．將△ABC沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點在平面ABCD內的射影落在△ABC內．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若θ=
π
3
時，求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直線AE與直線CD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求證：P，Q，R三點共線．
（2）如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD和AD上的點，且EH與FG相交于點K．求證：EH，BD，FG三條直線相交于同一點．

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同步練習冊答案
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