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16．0＜a＜1是函數f（x）=2ax2+1取值恒為正的（　　）條件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既不充分又不必要

分析 根據一元二次函數的性質結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當0＜a＜1時，f（x）=2ax2+1＞0恒成立，即充分性成立，
當a=0時，f（x）=2ax2+1=1＞0恒成立，但0＜a＜1不成立，即必要性不成立，
故0＜a＜1是函數f（x）=2ax2+1取值恒為正的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據一元二次函數的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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7．若過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的上頂點與右焦點的直線l，則該橢圓的左焦點到直線l的距離為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．計算：$\lim_{n→∞}\frac{2^n}{{{3^n}+1}}$=0．

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4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點分別為F1，F2，弦AB過F1，若△ABF2的內切圓面積為π，A，B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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11．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2．

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1．函數$f（x）=\frac{{lg（{x+1}）}}{x-2}$的定義域為{x|x＞-1且x≠2}．

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8．頂點哎坐標原點，始邊為x軸正半軸的角α的終邊與單位圓（圓心為原點，半徑為1的圓）的交點坐標為$（{x，\frac{3}{5}}）$，則cscα=$\frac{3}{5}$．

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5．△ABC中的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=4$\sqrt{5}$，c=5，B=2C，點D為邊BC上一點，且BD=6，則△ADC的面積位10．

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6．已知正數數列{an}的前n項和${S_n}=\frac{1}{4}{（{{a_n}+1}）^2}$，則an=2n-1．

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