Question

已知函數f（x）滿足：，則f（2010）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由x=1、2、3、4、5，分別求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），觀察可知f（x）是周期為4的周期函數，再由2010=502×4+2，知f（2010）=f（2），進而可得答案．
解答：解：∵，
∴f（2）=，f（3）=，
f（4）=，．
∴f（x）是周期為4的周期函數．
∵2010=502×4+2，
∴f（2010）=f（2）=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查數列的遞推式，解題時要注意周期函數公式的靈活運用，