Question

【題目】若鈍角三角形的三邊長和面積都是整數(shù)，則稱這樣的三角形為“鈍角整數(shù)三角形”，下列選項(xiàng)中能構(gòu)成一個(gè)“鈍角整數(shù)三角形”三邊長的是（ ）
A.2，3，4
B.2，4，5
C.5，5，6
D.4，13，15

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)三角形的最大角為θ，則：
對于A，cosθ= =﹣ ，sinθ= = ，S= ×2×3× = ，不能；
對于B，cosθ= =﹣ ，sinθ= = ，S= ×2×4× = ，不能；
對于C，cosθ= = ，故三角形為銳角三角形，不符合條件；
對于D，cosθ= =﹣ ，sinθ= = ，S= ×4×13× =24，符合條件；
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義，需要了解正弦定理:才能得出正確答案．