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已知函數（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為    ．
【答案】分析：由函數y=為奇函數，可得其最大值N和最小值n滿足N+n=0，進而可得M=1-n，m=1-M，進而可得M+m的值．
解答：解：函數=1-
∵y=x3為奇函數，y=3|x|+1為偶函數
故函數y=為奇函數，
設函數y=的最大值N和最小值n
則N+n=0
則M=1-n，m=1-M
故M+m=（1-n）+（1-M）=2-（N+n）=2
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是函數最值的應用，構造函數y=，并分析其奇偶性，是解答的關鍵．
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已知函數（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時切于兩個不同點的直線．

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已知函數（x∈R）的最大值為M，最小值為m，則M+m=    ．

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已知函數（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時切于兩個不同點的直線．

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科目：高中數學 來源：2010年全國高考數學模擬試卷3（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時切于兩個不同點的直線．

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