Question

（2007•惠州模擬）兩弦相交，一弦被分為12cm和18cm兩段，另一弦被分為3：8，求另一弦長

33cm

．

Answer 1

分析：設另一弦長xcm，由已知中兩弦相交，一弦被分為12cm和18cm兩段，另一弦被分為3：8，我們由相交弦定理，可以構造一個關于x的方程，解方程即可求出另一弦長．

解答：解：設另一弦長xcm；
由于另一弦被分為3：8的兩段，
故兩段的長分別為

3

11

xcm，

8

11

xcm，
有相交弦定理可得：

3

11

x•

8

11

x=12•18
解得x=33
故答案為：33cm

點評：本題考查的知識點是與圓有關的比例線段，其中根據已知條件構造出一個關于x的方程，是解答本題的關鍵，解答時易忽略線段長度帶單位，而錯解為33．