Question

若平面向量與向量=（1，-2）的夾角是180°，且，則=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）

Answer 1

【答案】分析：由向量與向量=（1，-2）的夾角是180°，得向量與向量反向，我們可令=λ（其中λ＜0），又由，我們可以構造一個關于λ的方程，解方程求出λ，代入即可得到向量的坐標．
解答：解∵向量與向量=（1，-2）的夾角是180°，
∴向量與向量反向，
令=λ=（λ，-2λ）（則λ＜0），
又∵，
∴=3
解得λ=-3
故=（-3，6）
故選A
點評：當向量與向量共線（平行）時，我們可令=λ；
向量與向量同向，我們可令=λ（其中λ＞0）；
向量與向量反向，我們可令=λ（其中λ＜0）．