Question

若函數f（x）=x³+3bx-3b在區間（0，1）內存在極小值，則實數b的取值范圍為

1. A.
   -1＜b＜0
2. B.
   b＞-1
3. C.
   b＜0
4. D.
   

Answer 1

A
分析：求出函數的導數，然后令導數為零，求出函數的極值，最后確定b的范圍．
解答：由題意得f′（x）=3x²-3b，
令f′（x）=0，則x=±
又∵函數f（x）=x³-3bx+b在區間（0，1）內有極小值，
∴0＜＜1，
∴b∈（0，1），
故選A．
點評：熟練運用函數的導數求解函數的極值問題，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．