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設A是如下形式的2行3列的數表,

滿足性質P:a,b,c,d,e,f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.

記ri(A)為A的第i行各數之和(i=1,2),Cj(A)為第j列各數之和(j=1,2,3);記k(A)為|r1(A)|,|r2(A)|,|c1(A)|,|c2(A)|,|c3(A)|中的最小值.

(Ⅰ)對如下數表A,求k(A)的值

(Ⅱ)設數表A形如

其中-1≤d≤0.求k(A)的最大值;

(Ⅲ)對所有滿足性質P的2行3列的數表A,求k(A)的最大值

答案:
解析:

一貫的北京風格,難度較大,區分度不高.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•北京)設A是如下形式的2行3列的數表,
a b c
d e f
滿足性質P:a,b,c,d,e,f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.
記ri(A)為A的第i行各數之和(i=1,2),Cj(A)為A的第j列各數之和(j=1,2,3);記k(A)為|r1(A)|,|r2(A)|,|c1(A)|,|c2(A)|,|c3(A)|中的最小值.
(1)對如下數表A,求k(A)的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
(2)設數表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0.求k(A)的最大值;
(Ⅲ)對所有滿足性質P的2行3列的數表A,求k(A)的最大值.

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科目:高中數學 來源:高考真題 題型:解答題

設A是如下形式的2行3列的數表,滿足性質P:a,b,c,d,e,f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0,記ri(A)為A的第i行各數之和(i=1,2),Cj(A)為A的第j列各數之和(j=1,2,3);記k(A)為|r1(A)|,|r2(A)|,|c1(A)|,|c2(A)|,|c3(A)|中的最小值。
(1)對如下數表A,求k(A)的值。
(2)設數表A形如下表,其中-1≤d≤0.求k(A)的最大值;
(3)對所有滿足性質P的2行3列的數表A,求k(A)的最大值。

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科目:高中數學 來源:2012年北京市高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設A是如下形式的2行3列的數表,
abc
def
滿足性質P:a,b,c,d,e,f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.
記ri(A)為A的第i行各數之和(i=1,2),Cj(A)為A的第j列各數之和(j=1,2,3);記k(A)為|r1(A)|,|r2(A)|,|c1(A)|,|c2(A)|,|c3(A)|中的最小值.
(1)對如下數表A,求k(A)的值
11-0.8
0.1-0.3-1
(2)設數表A形如
11-1-2d
dd-1
其中-1≤d≤0.求k(A)的最大值;
(Ⅲ)對所有滿足性質P的2行3列的數表A,求k(A)的最大值.

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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學(北京卷解析版) 題型:解答題

設A是如下形式的2行3列的數表,

a

b

c

d

e

f

滿足性質P:a,b,c,d,e,f,且a+b+c+d+e+f=0

為A的第i行各數之和(i=1,2), 為A的第j列各數之和(j=1,2,3)記中的最小值。

(1)對如下表A,求的值

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

(2)設數表A形如

1

1

-1-2d

d

d

-1

其中,求的最大值

(3)對所有滿足性質P的2行3列的數表A,求的最大值。

【解析】(1)因為,所以

(2)

因為,所以

所以

當d=0時,取得最大值1

(3)任給滿足性質P的數表A(如圖所示)

a

b

c

d

e

f

任意改變A的行次序或列次序,或把A中的每個數換成它的相反數,所得數表仍滿足性質P,并且,因此,不妨設

得定義知,

從而

     

所以,,由(2)知,存在滿足性質P的數表A使,故的最大值為1

【考點定位】此題作為壓軸題難度較大,考查學生分析問題解決問題的能力,考查學生嚴謹的邏輯思維能力

 

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