Question

（本題滿分12分）

已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足

（1）求的通項公式；

（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：解：（I）當(dāng)時，………………………………2分

當(dāng)時，

兩式相減得：，即：…………………………………………6分

故{}為首項和公比均為的等比數(shù)列，……………………………8分

（II）設(shè)中第m項滿足題意，即，即

所以

 (其它形如的數(shù)均可)……………………12分

考點：等比數(shù)列

點評：解決的關(guān)鍵是利用前n項和與其通項公式的關(guān)系式，對于n分類討論得到其通項公式，并能通過驗證來說明是否有滿足題意的項，屬于基礎(chǔ)題。