Question

已知(

i

，

j

)是一個(gè)正交基底，|

i

|=|

j

|=1，向量

a

=

1

2

i

+

3

2

j

按

b

=(1，0)平移所掃過平面部分的面積等于（　　）

• A、

  3

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：由向量

a

=

1

2

i

+

3

2

j

按

b

=(1，0)平移，是將向量向左平移一個(gè)單位，分析其掃過的平面部分的形狀，代入面積公式即可求出答案．

解答：解：向量

a

=

1

2

i

+

3

2

j

，即：

a

=(

1

2

，

3

2

)，
按

b

=(1，0)平移所掃過平面部分是
一個(gè)邊長為1菱形，其銳角為60⁰，
∴面積S=1×1×sin600=

3

2

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用，其中根據(jù)向量的坐標(biāo)及平移向量的坐標(biāo)，分析出平移過程中，向量掃過的平面區(qū)域的形狀是解答本題的關(guān)鍵．