Question

三角函數內容豐富，公式很多．如果你仔細觀察、敢于設想、科學求證，那么你也能發現其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
（1）計算：（直接寫答案）=______

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函數的誘導公式、三角函數的和角差角公式化簡得：==；同理，=，
（2）根據（1）的計算結果，請你猜出一個一般性的結論：=，利用三角函數的誘導公式、三角函數的和角差角公式證明即得．
解答：解：（1）====
同理，=，
故答案為：；．
（2）根據（1）的計算結果，請你猜出一個一般性的結論：=
證明如下：
===．
故答案為：（1），；（2）．
點評：本小題主要考查三角函數的誘導公式、三角函數的和角差角公式、類比推理等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．