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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于______．
由圖可知函數f（x）的周期為8，f（1）=f（4）=f（8）=0，f（2）=2，f（6）=-2
故可知f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）
=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+0
=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）
=0
故答案為：0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)，函數f(x)=
a
•
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4
，
（1）求ω；
（2）若x∈(0，
5
12
π)時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈(0，π)，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）給出下列結論：
①圖象關于原點中心對稱；
②圖象關于直線x=
π
12
軸對稱；
③圖象可由函數y=2sin2x的圖象向左平移
π
3
個單位得到；
④圖象向左平移
π
12
個單位，即得到函數y=2cos2x的圖象．
其中正確結論的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）函數y=
2
3
sin（
1
2
x-
π
4
）的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關系？
（2）求函數y=tan（
π
2
x+
π
3
）的定義域、周期與單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平移
π
6
個單位長度		B．向右平移
π
6
個單位長度
C．向左平移
π
3
個單位長度		D．向右平移
π
3
個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 （　　）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

______________.

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