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（08年廈門外國語學校模擬文）（10分）

設函數，其中向量，，

且.

   （Ⅰ）求函數的解析式，并寫出最小正周期及單調遞增區間；

   （Ⅱ）當時，求函數的值域.

解析：（I）

   

，，

    又，，

    　　……………………（3分）

的最小正周期為．            ……………………………（4分）

令，得，

的單調增區間為．……………………（6分）

   （II）當時，，

，

，

即函數的值域為．         ……………………………（10分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知sin(
π
4
+α)=
12
13
，α∈(0，
π
4
)，求
cos(α-
π
4
)
cos2α
的值．

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科目：高中數學 來源：江蘇 題型：填空題

已知tan(x+
π
4
)=2，則
tanx
tan2x
的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知sinα=
4
5
，sinβ=-
3
5
其中α∈(
π
2
，π)，β∈(-
π
2
，0)，則sin（α+β）的值為（　　）
A．
7
25
B．-
7
25
C．1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出的下列命題：
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值為
3
2
；
（2）
a
•
b
=
b
•
c
，則
b
=
0
或
a
=
c
；
（3）函數f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值為
2
+1
2
；
（4）函數y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函數，則φ=2kπ+
π
2
(k∈z)．
其中正確的命個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α、β是不同的兩個銳角，則下列各式中一定不成立的是（　　）
A．sin（α+β）+2cosαsinβ+sin（α-β）＞0
B．cos（α+β）+2sinαsinβ+cos（α-β）＜0
C．cos（α+β）-2sinαsinβ+cos（α-β）＞0
D．sin（α+β）-2cosαsinβ+sin（α-β）＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，那么tan（2α-β）的值是（　　）
A．-
1
12
B．
1
12
C．
3
22
D．
3
18

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年廈門外國語學校模擬文）關于正四棱錐,給出下列命題：

①異面直線

②側面為銳角三角形;

③側面與底面所成的二面角大于側棱與底面所成的角；

④相鄰兩側面所成的二面角為鈍角。

其中正確命題的序號是(    )    

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）已知的最小值是            .

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