Question

已知相異兩定點A、B，動點P滿足|PA|²-|PB|²=m（m∈R是常數(shù)），則點P的軌跡是（　　）

A．直線

B．圓

C．雙曲線

D．拋物線

Answer 1

分析：設(shè)出A、B、P的坐標(biāo)，利用已知條件，求出P的軌跡方程判斷選項即可．

解答：解：由題意設(shè)A（-a，0），B（a，0），p為（x，y），
由題意|PA|²-|PB|²=m可得：（x+a）²+y²-（x-a）²-y²=m，
即4ax=m，所以P的軌跡方程為直線．
故選A．

點評：本題考查軌跡方程的求法，考查學(xué)生仔細(xì)審題讀題能力，容易錯選為雙曲線．