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函數f（x）=是（ ）
A．奇函數
B．偶函數
C．非奇非偶函數
D．既奇又偶函數
【答案】分析：先求出函數的定義域，考查定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與 f（x） 的關系，依據奇偶性的定義做出判斷．
解答：解：先求函數f（x）= 的定義域，
由  得：-1＜x＜0，或 0＜x＜1，
故函數的定義域為 （-1，0）∪（0，1），關于原點對稱．
又 f（-x）===f（x），
故函數是偶函數，故選 B．
點評：本題考查求函數的定義域的方法以及判斷函數奇偶性的方法和步驟．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（2x+
π
6
），下面四個結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（f（x））=x
（1）求出所有滿足條件的一次函數f（x）
（2）函數f（x）可以是二次函數，三次函數嗎？其他函數呢？
（3）研究f（x）是否具有某種對稱性，若有請給出證明，若無請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區模擬）若定義域為R的函數f（x）不是奇函數，則下列命題中一定為真命題的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bx+c，且函數f（x+1）是偶函數．
（Ⅰ）求實數b的值；
（Ⅱ）若函數g（x）=|f（x）|（x∈[-1，2]）的最小值為1，求函數g（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足對于任意的α，β∈R，總有f（α+β）-f（α）-f（β）=2013．
①函數f（x）-2013是偶函數；
②函數f（x）+2013是偶函數；
③函數f（x）-2013是奇函數；
④函數f（x）+2013是奇函數．
其中說法正確的序號是
 
．

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