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直線y=
3
x被圓x2+（y-2）2=4所截得的弦長為（　　）
A、
3
B、2
C、
6
D、2
3
分析：先把直線方程化為一般式，利用點到直線的距離公式求出圓心到弦的距離，代入弦長公式進行計算．
解答：解：直線即
3
x-y=0，圓心（0，2），半徑等于2，圓心到直線的距離為
|0-2|
3+1
=1，
由弦長公式得 弦長為 2
4-1
=2
3
，
故選 D．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，以及弦長公式的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=
3
x被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為
 
．

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過點（0，1）的直線中，被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦長最長時的直線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦為最短的直線的方程為(　　)

A．3x－y－5＝0     

B．x＋3y－5＝0

C．3x－y－1＝0 

D．x＋3y－1＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點(2,1)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最長的直線的方程是(　　)

A．3x－y－5＝0　　　　                  B．3x＋y－7＝0

C．3x－y－1＝0                          D．3x＋y－5＝0

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同步練習冊答案
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