Question

從1，2，3，5中任取2個數字作為直線Ax+By=0中的A、B．
（1）求這個試驗的基本事件總數；
（2）寫出“這條直線的斜率大于-1”這一事件所包含的基本事件．

Answer 1

（1）用有序實數對（A，B）來表示直線中出現的A和B，
從4個數字中炫個有12種結果，列舉如下：
（1，2）（1，3）（1，5）（2，1）（2，3）（2，5）（3，1）
（3，2）（3，5）（5，1）（5，2）（5，3）
（2）∵直線Ax+By=0中的斜率是-

A

B

，∴由-

A

B

＞-1，得

A

B

＜1．即A＜B．
所以滿足條件的實數對為（1，2）（1，3）（1，5）（2，3）（2，5）（3，5）．
則對應的斜率為-

1

2

，-

1

3

，-

1

5

，-

2

3

，-

2

5

，-

3

5

．