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已知函數y＝f(x)＝x3－x＋2，試求過點P(1，2)的曲線y＝f(x)的切線方程．

答案：
解析：

　　解析：設切點為P0(x0，y0)，(x)=3x2－1，則(x0)=3－1．過點P0的切線方程為y－y0=(x0)(x－x0)．將題設條件代入2－(3－x0＋2)=(3－1)(1－x0)，可以分解因式為(x0－1)2(2x0＋1)=0，解得x0=－或x0=1．

　　又∵(－)=，(1)=2，∴所求切線方程為y－2=－(x－1)和y－2=2(x－1)．

　　點評：一般地，當所得關于切點坐標的方程是高次方程時，可利用已知切點的坐標，對方程分解因式，得切點坐標．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f(x)的圖象與曲線C關于y軸對稱，把曲線C向左平移1個單位后，得到函數的圖象，且f(3)＝1，則實數a＝  .

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f(x)與函數y＝＋是相等的函數，則函數y＝f(x)的定義域是                                                                       (　　)

A．[－3,1]                      B．(－3,1)

C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

 

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.6三角函數模型的簡單應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數y＝fsinx在[0，π]上的大致圖象是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數學（B） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，且x≥0時，f(x)＝()x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）畫出此函數的圖象．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數學文卷 題型：填空題

.已知函數y＝f(x)是偶函數，當x＞0時，f(x)＝x＋，且當x∈[－3，－ 1]時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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